К сожалению, штатный телепат сообщества пока в отпуске, так что, если вы всё-таки хотите узнать, куда тыкать, нам придётся узнать очень подробную информацию об имеющемся у вас ВСЁМ.
Модель маршрутизатора, способ подключения его к компьютеру (провод, вай-фай), что произошло перед тем, как перестал работать интернет, что означает "переустановить модем", что вы всё-таки делали, куда тыкали, чтобы его "переустановить", какая у вас ОС?

KuWizard, модем - TP-Link TD-W8961ND (модем+роутер, к компьютеру подключен через провод, вай-фай работает исправно). перед тем, как перестал работать интернет - ничего, выключила компьютер, включила компьютер - "подключение ограничено или отсутствует".
что означает "переустановить модем", что вы всё-таки делали, куда тыкали, чтобы его "переустановить"

какая у вас ОС?
Windows XP.

Перезагружать модем пробовали? Выключить питание и включить

KuWizard, ну разумеется)

1. zyxel.ru/kb/2721 - в конце инструкция для XP, посмотрите, у вас в системе для проводной сети стоит "получить IP-адрес автоматически"?
2. Лампочка на маршрутизаторе начинает мигать, если выдернуть кабель из порта, куда он включен и вставить обратно?
3. На компьютере нажмите "Пуск" -> "Выполнить", введите там cmd, откроется чёрное окно. Там введите "ipconfig", нажмите Enter и сбросьте результат сюда, можно даже скриншотом.
4. Попробуйте вытащить кабель из того порта в маршрутизаторе, куда он сейчас воткнут и воткнуть в другой.
5. Если есть другой кабель, попробуйте заменить кабель

у вас в системе для проводной сети стоит "получить IP-адрес автоматически"?
стоит.
2. Лампочка на маршрутизаторе начинает мигать, если выдернуть кабель из порта, куда он включен и вставить обратно?
подключение к компьютеру перестает гореть, остальные - горят.

4. Попробуйте вытащить кабель из того порта в маршрутизаторе, куда он сейчас воткнут и воткнуть в другой.
все так же
5. Если есть другой кабель, попробуйте заменить кабель
другого кабеля нет

Вариант 1: переставить драйвера на сетевую карту. Правой кнопкой мыши на "Мой компьютер" -> Свойства -> Диспетчер устройств. В разделе "Сетевые адаптеры" должно быть написано, как называется сетевая карта. Поищите для неё в Сети (с другого устройства, через вай-фай) драйвера, попробуйте установить, предварительно удалив старые (там же, в диспетчере правой кнопкой - Удалить).
Вариант 2: Виноват кабель

Если ни то и ни другое, тогда есть большая вероятность, что сетевой карте стало плохо и она больше не будет работать совсем.

Ммм... Как экстремальное решение: Start > Run > Netsh > Enter > i i r 1.txt > Enter > w r > Enter > f r > Enter > Перезагрузка