Внешний ип у роутера или у компа?
Скайпу пофиг, какой у вас ип, был бы интернет.
Скорость канала какая?
Нет ли ограничений в роутере?

у рутера. 10 мбит/с
при чем тут скорость, если каждые N минут связь просто рвется?
как пофиг? если ну и кого из абонентов нет внешнего айпи, то он должен изыскивать где-то хосты на стороне, чтобы проброситьчерез них связь, разве нет?

adjective,
нет
идёт сигнал просто
внутренний адрес, внешний (или ваш или провайдера) сервер скайп
остальное узлы по дороге к серверу.
проверить маршрут до сервера и задержки по дороге можно так

tracert www.skype.com

Трассировка маршрута к www.skype.akadns.net [91.190.216.12]
с максимальным числом прыжков 30:

1 3 ms <1 мс 1 ms 0.0.0.1
2 1 ms 5 ms 1 ms ip-176-192-64-1.bb.netbynet.ru [176.192.64.1]
3 34 ms 1 ms 1 ms msk-r1-b7-gi-9-22-551.ti.ru [212.1.251.173]
4 1 ms 1 ms 1 ms msk-r1-b7-xe-1-3-0-910.ti.ru [212.1.253.85]
5 3 ms 7 ms 8 ms 85.26.162.64
6 41 ms 40 ms 40 ms 10.222.240.2
7 * * * Превышен интервал ожидания для запроса.
8 52 ms 51 ms 51 ms 213.135.251.183
9 65 ms 65 ms 65 ms 78.141.183.35
10 52 ms 52 ms 51 ms 91.190.216.12

Трассировка завершена.

первый адрес это мой роутер, потом провайдер, и дальше сервера в сети по дороге.
для проверки подключите комп без роутера, посмотрите что будет со связью.

Скайп через центральный сервер осуществляет только авторизацию, не?

adjective,
кажется всё через сервер идёт.
интернет говорит
habrahabr.ru/post/135273/
прямой линк похоже идёт только при передаче файлов или по udp протоколу.