В Maple нахожу решение: &gt; restart&#58; &gt; with&#40;LinearAlgebra&#41;&#58; &gt; L&am...

среда, 21 апреля 2010

15:36

все записи пользователя в сообществе LuNa82

В Maple нахожу решение:

> restart:
> with(LinearAlgebra):
> L:=1:x1:=L/6: x2:=(L/2): x3:=5*(L/6):m:=1: E:=1:J:=1:
> p1 := 7.433266872: p2:= 47.43856088: p3 := 81.34482671:
> k:=((m*p^2)/(E*J))^(1/4):
Функции:
> z1 := (k,x)->((1-1/2*(k*x)^2+1/24*(k*x)^4)+(1+1/2*(k*x)^2+1/24*(k*x)^4))/2:
> z2 := (k,x)->(1*(k*x)-1/6*(k*x)^3+1/120*(k*x)^5+1*(k*x)+1/6*(k*x)^3+1/120*(k*x)^5)/(2*k):
> z3 :=  (k,x)->(-(1-1/2*(k*x)^2+1/24*(k*x)^4)+(1+1/2*(k*x)^2+1/24*(k*x)^4))/(2*k^2):
> z4 :=  (k,x)->(-((1*(k*x)-1/6*(k*x)^3+1/120*(k*x)^5+O((k*x)^6)))+(1*(k*x)+1/6*(k*x)^3+1/120*(k*x)^5+O((k*x)^6)))/(2*k^3):

> z11:=z1(k,0): z21:=z2(k,0): z31:=z3(k,0): z41:=z4(k,0):
> z12:=z1(k,x1): z22:=z2(k,x1): z32:=z3(k,x1): z42:=z4(k,x1):
> z13:=z1(k,x2): z23:=z2(k,x2): z33:=z3(k,x2): z43:=z4(k,x2):
> z14:=z1(k,x3): z24:=z2(k,x3): z34:=z3(k,x3): z44:=z4(k,x3):
> z15:=z1(k,L): z25:=z2(k,L): z35:=z3(k,L): z45:=z4(k,L):
> with(linalg):
Warning, the previous binding of the name GramSchmidt has been removed and it now has an assigned value

Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected

Матрица из коээфициентов системы:
> A := matrix( [ [z11,z21,z31,z41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0], [k^4*z31, k^4*z41, z11, z21,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0], [z12,z22,z32,z42,-z12,-z22,-z32,-z42,0,0,0,0,0,0,0,0], [k^4*z42,z12,z22,z32,-k^4*z42,-z12,-z22,-z32,0,0,0,0,0,0,0,0], [E*J*k^4*z32,E*J*k^4*z42, E*J*z12,E*J*z22, -E*J*k^4*z32, -E*J*k^4*z42, -E*J*z12, -E*J*z22, 0,0,0,0,0,0,0,0], [E*J*k^4*z22+m1*p^2*z12, E*J*k^4*z32+m1*p^2*z22, E*J*k^4*z42+m1*p^2*z32, E*J*z12+m1*p^2*z42, -E*J*k^4*z22, -E*J*k^4*z32, -E*J*k^4*z42, -E*J*z12,0,0,0,0,0,0,0,0], [0,0,0,0, z13, z23, z33, z43,-z13, -z23, -z33, -z43,0,0,0,0 ], [0,0,0,0,k^4*z43,z13,z23,z33,-k^4*z43,-z13,-z23,-z33, 0,0,0,0 ], [0,0,0,0,E*J*k^4*z33,E*J*k^4*z43, E*J*z13,E*J*z23, -E*J*k^4*z33, -E*J*k^4*z43, -E*J*z13, -E*J*z23,0,0,0,0], [0,0,0,0,E*J*k^4*z23+m1*p^2*z13, E*J*k^4*z33+m1*p^2*z23, E*J*k^4*z43+m1*p^2*z33, E*J*z13+m1*p^2*z43, -E*J*k^4*z23, -E*J*k^4*z33, -E*J*k^4*z43, -E*J*z13, 0,0,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,z15, z25, z35, z45], [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,k^4*z35, k^4*z45, z15, z25], [0,0,0,0,0,0,0,0,z14, z24,z34,z44,-z14, -z24,-z34,-z44], [0,0,0,0,0,0,0,0,k^4*z44,z14,z24,z34,-k^4*z44,-z14,-z24,-z34], [0,0,0,0,0,0,0,0,E*J*k^4*z34,E*J*k^4*z44, E*J*z14,E*J*z24, -E*J*k^4*z34, -E*J*k^4*z44, -E*J*z14, -E*J*z24], [0,0,0,0,0,0,0,0,E*J*k^4*z24+m1*p^2*z14, E*J*k^4*z34+m1*p^2*z24, E*J*k^4*z44+m1*p^2*z34, E*J*z14+m1*p^2*z44, -E*J*k^4*z24, -E*J*k^4*z34, -E*J*k^4*z44, -E*J*z14]]):
Нахождение масс :
> p:=p1: 
> Dp1:=det(A):
> M:=solve(Dp1,m1);
      M := .3333332271, 1.291639979, 33.00472012
>

Нужно оформить это решение в виде процедуры.
Делаю так:

Процедура нахождения масс 
> Mass:=proc(L,x1,x2,x3,m,E,J,p1,p2,p3) local k,z1,z2,z3,z4,z11,z21,z31,z41,z12,z22,z32,z42,z13,z23,z33,z43,z14,z24,z34,z44,z15,z25,z35,z45,A,p,Dp1,Dp2,Dp3; global M;
>  k:=((m*p^2)/(E*J))^(1/4); 
Функции :
> z1 := (k,x)->((1-1/2*(k*x)^2+1/24*(k*x)^4)+(1+1/2*(k*x)^2+1/24*(k*x)^4))/2;
> z2 := (k,x)->(1*(k*x)-1/6*(k*x)^3+1/120*(k*x)^5+1*(k*x)+1/6*(k*x)^3+1/120*(k*x)^5)/(2*k);
> z3 :=  (k,x)->(-(1-1/2*(k*x)^2+1/24*(k*x)^4)+(1+1/2*(k*x)^2+1/24*(k*x)^4))/(2*k^2);
> z4 :=  (k,x)->(-((1*(k*x)-1/6*(k*x)^3+1/120*(k*x)^5+O((k*x)^6)))+(1*(k*x)+1/6*(k*x)^3+1/120*(k*x)^5+O((k*x)^6)))/(2*k^3);

> z11:=z1(k,0); z21:=z2(k,0); z31:=z3(k,0); z41:=z4(k,0);
> z12:=z1(k,x1); z22:=z2(k,x1); z32:=z3(k,x1); z42:=z4(k,x1);
> z13:=z1(k,x2); z23:=z2(k,x2); z33:=z3(k,x2); z43:=z4(k,x2);
> z14:=z1(k,x3); z24:=z2(k,x3); z34:=z3(k,x3); z44:=z4(k,x3);
> z15:=z1(k,L); z25:=z2(k,L); z35:=z3(k,L); z45:=z4(k,L);
> with(linalg):
Матрица из коэффициентов системы:
> A := matrix( [ [z11,z21,z31,z41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0], [k^4*z31, k^4*z41, z11, z21,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0], [z12,z22,z32,z42,-z12,-z22,-z32,-z42,0,0,0,0,0,0,0,0], [k^4*z42,z12,z22,z32,-k^4*z42,-z12,-z22,-z32,0,0,0,0,0,0,0,0], [E*J*k^4*z32,E*J*k^4*z42, E*J*z12,E*J*z22, -E*J*k^4*z32, -E*J*k^4*z42, -E*J*z12, -E*J*z22, 0,0,0,0,0,0,0,0], [E*J*k^4*z22+m1*p^2*z12, E*J*k^4*z32+m1*p^2*z22, E*J*k^4*z42+m1*p^2*z32, E*J*z12+m1*p^2*z42, -E*J*k^4*z22, -E*J*k^4*z32, -E*J*k^4*z42, -E*J*z12,0,0,0,0,0,0,0,0], [0,0,0,0, z13, z23, z33, z43,-z13, -z23, -z33, -z43,0,0,0,0 ], [0,0,0,0,k^4*z43,z13,z23,z33,-k^4*z43,-z13,-z23,-z33, 0,0,0,0 ], [0,0,0,0,E*J*k^4*z33,E*J*k^4*z43, E*J*z13,E*J*z23, -E*J*k^4*z33, -E*J*k^4*z43, -E*J*z13, -E*J*z23,0,0,0,0], [0,0,0,0,E*J*k^4*z23+m1*p^2*z13, E*J*k^4*z33+m1*p^2*z23, E*J*k^4*z43+m1*p^2*z33, E*J*z13+m1*p^2*z43, -E*J*k^4*z23, -E*J*k^4*z33, -E*J*k^4*z43, -E*J*z13, 0,0,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,z15, z25, z35, z45], [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,k^4*z35, k^4*z45, z15, z25], [0,0,0,0,0,0,0,0,z14, z24,z34,z44,-z14, -z24,-z34,-z44], [0,0,0,0,0,0,0,0,k^4*z44,z14,z24,z34,-k^4*z44,-z14,-z24,-z34], [0,0,0,0,0,0,0,0,E*J*k^4*z34,E*J*k^4*z44, E*J*z14,E*J*z24, -E*J*k^4*z34, -E*J*k^4*z44, -E*J*z14, -E*J*z24], [0,0,0,0,0,0,0,0,E*J*k^4*z24+m1*p^2*z14, E*J*k^4*z34+m1*p^2*z24, E*J*k^4*z44+m1*p^2*z34, E*J*z14+m1*p^2*z44, -E*J*k^4*z24, -E*J*k^4*z34, -E*J*k^4*z44, -E*J*z14]]):
Нахождение масс :
> p:=p1; Dp1:=Det(A);
> M:=solve(Dp,m1);
> end proc:

Вызываю процедуру:

 Mass(1,1/6,1/2,5/6,1,1,1,7.433266872,47.43856088,81.34482671);

И ничего не происходит,т.е. решение не ищется, хотя когда делаешь тоже самое без процедуры решение находится. В чем ошибка? Помогите, пожалуйста!

Отличий в коде программы и процедуры нет, кроме соответствующих команд для задания процедуры.

URL

Комментарии

21.04.2010 в 15:39

Enkryptor

Хм. А куда вышеуказанная процедура должна возвращать результат?

URL

21.04.2010 в 15:41

LuNa82

Enkryptor результат процедуры возвращается в M.

URL

21.04.2010 в 15:52

LuNa82

После задания матрицы А, неизвестными в ней останутся только p и m1, поэтому мы задаем значение p:

p:=p1;

и считаем определитель:

Dp1:=Det(A);

. На этом этапе неизвестное в определителе будет только m1. Что я пытаюсь найти следующим образом:

M:=solve(Dp,m1);

URL

21.04.2010 в 16:28

LuNa82

если, кто заинтересовался, и желает мне помочь, могу выложить файл Maple, где находится эта процедура ;-)

Буду очень благодарна

URL

21.04.2010 в 17:21

Enkryptor

результат процедуры возвращается в M

А это не локальная переменная случаем? Просто предполагаю, так-то я с маплом дела не имел.

URL

21.04.2010 в 17:29

LuNa82

локальная. Если делаю глобальной ничего не меняется(((

URL

21.04.2010 в 17:31

Enkryptor

делаю глобальной

а как именно делаешь? покажи пример кода

URL

21.04.2010 в 17:41

LuNa82

В принципе просто приписываю global M; =)

Процедура нахождения масс

> Mass:=proc(L,x1,x2,x3,m,E,J,p1,p2,p3) local k,z1,z2,z3,z4,z11,z21,z31,z41,z12,z22,z32,z42,z13,z23,z33,z43,z14,z24,z34,z44,z15,z25,z35,z45,A,p,Dp1,Dp2,Dp3; global M;
>  k:=((m*p^2)/(E*J))^(1/4); 
Функции 
> z1 := (k,x)->((1-1/2*(k*x)^2+1/24*(k*x)^4)+(1+1/2*(k*x)^2+1/24*(k*x)^4))/2;
> z2 := (k,x)->(1*(k*x)-1/6*(k*x)^3+1/120*(k*x)^5+1*(k*x)+1/6*(k*x)^3+1/120*(k*x)^5)/(2*k);
> z3 :=  (k,x)->(-(1-1/2*(k*x)^2+1/24*(k*x)^4)+(1+1/2*(k*x)^2+1/24*(k*x)^4))/(2*k^2);
> z4 :=  (k,x)->(-((1*(k*x)-1/6*(k*x)^3+1/120*(k*x)^5+O((k*x)^6)))+(1*(k*x)+1/6*(k*x)^3+1/120*(k*x)^5+O((k*x)^6)))/(2*k^3);

> z11:=z1(k,0); z21:=z2(k,0); z31:=z3(k,0); z41:=z4(k,0);
> z12:=z1(k,x1); z22:=z2(k,x1); z32:=z3(k,x1); z42:=z4(k,x1);
> z13:=z1(k,x2); z23:=z2(k,x2); z33:=z3(k,x2); z43:=z4(k,x2);
> z14:=z1(k,x3); z24:=z2(k,x3); z34:=z3(k,x3); z44:=z4(k,x3);
> z15:=z1(k,L); z25:=z2(k,L); z35:=z3(k,L); z45:=z4(k,L);
> with(linalg):
Матрица из коэффициентов системы:
> A := matrix( [ [z11,z21,z31,z41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0], [k^4*z31, k^4*z41, z11, z21,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0], [z12,z22,z32,z42,-z12,-z22,-z32,-z42,0,0,0,0,0,0,0,0], [k^4*z42,z12,z22,z32,-k^4*z42,-z12,-z22,-z32,0,0,0,0,0,0,0,0], [E*J*k^4*z32,E*J*k^4*z42, E*J*z12,E*J*z22, -E*J*k^4*z32, -E*J*k^4*z42, -E*J*z12, -E*J*z22, 0,0,0,0,0,0,0,0], [E*J*k^4*z22+m1*p^2*z12, E*J*k^4*z32+m1*p^2*z22, E*J*k^4*z42+m1*p^2*z32, E*J*z12+m1*p^2*z42, -E*J*k^4*z22, -E*J*k^4*z32, -E*J*k^4*z42, -E*J*z12,0,0,0,0,0,0,0,0], [0,0,0,0, z13, z23, z33, z43,-z13, -z23, -z33, -z43,0,0,0,0 ], [0,0,0,0,k^4*z43,z13,z23,z33,-k^4*z43,-z13,-z23,-z33, 0,0,0,0 ], [0,0,0,0,E*J*k^4*z33,E*J*k^4*z43, E*J*z13,E*J*z23, -E*J*k^4*z33, -E*J*k^4*z43, -E*J*z13, -E*J*z23,0,0,0,0], [0,0,0,0,E*J*k^4*z23+m1*p^2*z13, E*J*k^4*z33+m1*p^2*z23, E*J*k^4*z43+m1*p^2*z33, E*J*z13+m1*p^2*z43, -E*J*k^4*z23, -E*J*k^4*z33, -E*J*k^4*z43, -E*J*z13, 0,0,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,z15, z25, z35, z45], [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,k^4*z35, k^4*z45, z15, z25], [0,0,0,0,0,0,0,0,z14, z24,z34,z44,-z14, -z24,-z34,-z44], [0,0,0,0,0,0,0,0,k^4*z44,z14,z24,z34,-k^4*z44,-z14,-z24,-z34], [0,0,0,0,0,0,0,0,E*J*k^4*z34,E*J*k^4*z44, E*J*z14,E*J*z24, -E*J*k^4*z34, -E*J*k^4*z44, -E*J*z14, -E*J*z24], [0,0,0,0,0,0,0,0,E*J*k^4*z24+m1*p^2*z14, E*J*k^4*z34+m1*p^2*z24, E*J*k^4*z44+m1*p^2*z34, E*J*z14+m1*p^2*z44, -E*J*k^4*z24, -E*J*k^4*z34, -E*J*k^4*z44, -E*J*z14]]):
Нахождение масс:
> p:=p1; Dp1:=Det(A);
> M:=solve(Dp1,m1);
> 
> end proc:

И вызываю, и опять ничего не происходит. Мне кажется ошибка гдето на поверхности, но я ее не вижу((
> Mass(1,1/6,1/2,5/6,1,1,1,7.433266872,47.43856088,81.34482671);

URL

21.04.2010 в 18:08

Enkryptor

Я подозреваю, что переменная M, которая потом смотрится вне процедуры и переменная M внутри процедуры обрабатываются маплом как две разные переменные.

У тебя global M написано внутри самой процедуры, а возможно, синтаксис обязует объявлять глобальную переменную до вызова процедуры, т.е. вне её (но это опять же предположение).

URL

21.04.2010 в 18:41

LuNa82

Переменная M не используются вне процедуры.
Описание переменных нужно делать в самой процедуре.=)
:upset:

URL

22.04.2010 в 13:03

Enkryptor

И что будет, если в двух разных процедурах переменные будут иметь совпадающие имена?

URL

22.04.2010 в 13:07

LuNa82

Это не 2 процедуры

Сначала я решила задачу, потом мне нужно было ее оформить в виде процедуры.

URL

22.04.2010 в 13:39

Enkryptor

Это был абстрактный вопрос. Представь что у тебя две разные процедуры, и в обоих задана переменная M. По идеологии любого нормального языка программирования они должны интерпретироваться как две разные переменные. А как в Мэйпл?

URL