Я сейчас попробую объяснить проблему, но это будет словами чайника, прошу прощения заранее.

Сломался, видимо, монитор. Не включается - загорается зелёный индикатор и тут же гаснет, при нажатии на включение раз 40 может завестись и немного поработать, потом "умирает". Компьютер вроде бы грузится, лампочки на клавиатуре во время загрузки мигают в привычном режиме, никаких пищаний системник не издаёт, шуршит вроде как и положено при загрузке.
Купили новый монитор. Подключили - питание и шнур RGB IN/OUT. Нет сигнала.
Подключили новый монитор тем же способом к другому компьютеру - всё в порядке и работает.
Но "условно сломавшийся" монитор подключался к компьютеру с помощью двух шнуров - помимо RGB (синяя штуковина, которая втыкается в разъём видеокарты) в него был ещё включён провод DVI IN/OUT.
На инструкции к новому монитору есть схема подключения HDMI IN/DVI OUT, но она предлагается как альтернатива - или так, или через привычный RGB-шнур.

Так вот, вопрос. Может новый монитор говорить, что нет сигнала, из-за того, что не подключён этот второй кабель? Бывают такие видеокарты или не знаю что, которые требуют подключения двумя шнурами? Или проблема всё-таки в компьютере?